Hoy he aprendido un concepto interesante: la teoría de la diversificación.
Para los que no quieran, o simplemente les aburran los desarrollos largos, este no es complicado, pero tampoco es corto. He avisado. Aunque para los que quieran aprender un concepto interesante, este es MUY interesante. Ahí vamos.
Para empezar, es necesario conocer 5 conceptos de estadística. Aquí van las tres primeras:
- La media (E). Nada que decir sobre esta. Es bastante intuitiva.
- La varianza (VAR): Es la media de todas las diferencias con la media, al cuadrado. Lo de "al cuadrado" es un truco para que esas diferencias salgan positivas.
- La desviación estándar (SD): Así, en coloquial, es como de lejos están las variables de una distribución, de su valor medio. Viene a decirnos, lo disperso o concentrado que es un conjunto de datos. Se calcula mediante la raíz cuadrada de la varianza. Fácil.
Me faltan por explicar la covarianza y la correlación de dos variables. Pero para que se entienda mejor, un ejemplo.
Imaginemos que tenemos un bar, y que sabemos cuántas bebidas calientes y frías se venden en un día. Supongamos que esos números se representan según la siguiente gráfica (en el eje X las bebidas calientes, y en el Y, las frías). He tomado los datos de un ejemplo existente.
Las líneas punteadas serían las medias para cada una de las variables en ambos ejes (E[X]=457, E[Y]=210). A simple vista se ve que los días en que se venden más bebidas calientes, se venden (casi siempre) menos bebidas frías, y viceversa. Es decir, parece que hay una correlación entre ambas variables.
¿Cuál es esa correlación? Si tenemos en cuenta las líneas punteadas que representan los valores medios, la correlación que existe es que cuando se venden bebidas calientes por encima de la media, se suelen vender bebidas frías por debajo de la media. ¿No? Mira la figura otra vez. Esta conclusión es también bastante sencillota.
Pero, ¿qué significa esto? Significa que ambos valores están relacionados, y que esa relación se puede calcular, con la ayuda de la Covarianza (COV). ¿Qué nos dice la covarianza?
- Dadas dos variables, X e Y, si cuando X tiene valores por encima de su media, resulta que Y también presenta valores por encima de la media, se dice que la COV(X,Y) > 0.
- Y lo contrario: si cuando X tiene valores por encima de la media, resulta que Y lo que presenta son valores por debajo de la media, se dice que COV(X,Y) < 0.
Para el caso que se muestra en la figura, la COV(X,Y) = -23. Es decir, las dos variables están correladas negativamente. A efectos prácticos hay que decir que el valor de la desviación estándar de X es 244 (SD[X]=244), y de Y es 145 (SD[Y]=145). Son los valores que se usan en el ejemplo que he tomado. Ahora ya sabemos calcular e interpretar cómo están relacionadas las cifras de ventas de dos productos. O mejor dicho, sabemos calcular cómo se relacionan dos variables que siguen sendas distribuciones.
Este ejemplo es una simplificación extrema de un portfolio que sólo contiene dos productos, que además se complementan casi perfectamente, porque cuando se vende poco de uno, se vende mucho del otro. Pero a pesar de lo sencillo del caso, toda su argumentación es extrapolable a casos más complejos, con un mayor número de productos.
Pero (y ahora viene lo interesante) pongamos un precio a la bebida caliente típica, y a la bebida fría típica. Imaginemos que es 1.5€ para las calientes (X) y 2.5€ para las frías (Y). Calculemos ahora la desviación estándar para las cifras de venta que se obtienen de las bebidas calientes y las frías. Tendremos, a partir de los datos del ejemplo que yo tomé:
- SD(1.5X) = 1.5*244 = €366
- SD(2.5Y) = 2.5*145 = €364
Estos son más o menos los rangos en los que se mueven los ingresos por bebidas calientes y frías de mi establecimiento. Más o menos, la misma franja de euros para ambas. Curioso, ¿no? Pero, ¿qué pasa si calculamos la desviación estándar para las ventas TOTALES de mi establecimiento?
¿Cómo puede ser? Resulta que la franja en la que oscilan mis ingresos totales, ¡es menor que la de cada uno de los productos que yo vendo! Es decir, puedo esperar que mi caja diaria total varíe menos de lo que lo haría por los ingresos de cada uno de mis productos por separado. Es como si tener productos con comportamientos distintos fuera bueno para mis ingresos.
Pues bien, esta es la madre del cordero: A este principio tan sencillo se le conoce como el principio de la diversificación para reducir variabilidad y riesgo. Resulta, además, que este es un principio básico en la teoría de portfolios, y que le dieron el premio Nobel de economía a Merton Miller, William Sharpe y Harry Markowitz por este hallazgo, en 1990.
One colleague of mine followed euro dollar rates during a whole year to cross check how good are the predictions provided by big economic analysts. He focused on Merrill Lynch predictions, and his conclusion was that they miserably failed.
Parece que "para suplir a los combustibles fósiles habría que edificar dos centrales al mes durante cuarenta años, construir quince grandes cementerios nucleares y quintuplicar la producción de uranio en el mundo, entre otras cosas. De hecho, ni siquiera iniciando un proceso de construcción de centrales se podrían sustituir los reactores nucleares de aquí al año 2050".
Leo en el MIT Review, que ahora lo que se lleva es la concentración de radiación solar, (pero no para mover turbinas o motores de sterling, como parece que están haciendo por aquí, en el CIEMAT), si no para utilizar dos avances u optimizaciones anteriores: las lentes de cristal o plástico (para ahorrar en la cantidad de semiconductor que se utiliza tradicionalmente en las células fotovoltaicas) y las células solares supereficientes (que emplean 3 tipos de semiconductores distintos al silicio, capaces de absorver fotones de diferentes partes del espectro, aprovechando así una mayor cantidad de energía solar que es transformada en energía eléctrica, en lugar de térmica).
Tiré esta foto este verano en Murcia. Lo que puede verse es la estructura flotante de lo que será una jaula para atunes. Por debajo del anillo se cuelgan las redes, que impediran que estos peces escapen del cautiverio, mientras los engordan. Conozco a gente por allí que ha tenido la oportunidad, incluso, de bucear dentro de estas redes, y aseguran que los atunes nadan como locos. No me extraña. No se cuán acostumbrados pueden estar esos grandes peces a nadar en una jaula de no mas 30 o 40 mts de diámetro... pero es así como las gastan ahora las empresas atuneras (en su mayoría japonesas) que operan en el mediterráneo. Al principio capturaban a los atunes rojos cuando volvian del desove. Pero desde hace algunos años, los capturan antes incluso de que puedan reproducirse. Sobra decir que esta práctica está esquilmando la especie. El atún rojo. 
